陸マイラー的な格安SIMの選び方としては下記のいずれかかがベストだと思います。
(1)ドコモのスマホかSIMフリー端末を持っている場合
↓
So-netのMILEAGE SIM
または
楽天モバイル
(2)現在のスマホがauの場合
↓
mineo（マイネオ）
それでは詳細について・・・
(1)ドコモのスマホかSIMフリー端末を持っている場合
まず基礎知識として、格安SIMのメリットは3大キャリア（ドコモ、au、ソフトバンク）からMVNOと言われている通信事業者のSIMに変更することで月の通信料を安く抑えることができるものです。
ほとんどのMVNOはドコモの回線を使っているため、現在の端末がドコモであれば端末はそのままで乗り換えが可能です。格安SIMにすることで月のスマホ通信代金を半額以下にすることができます。
イチオシはSo-net
陸マイラー的には「どこのポイントサイト経由でSIMを契約するのが得か」について考えるところです。
例えばハピタスでSIMで検索すると複数社のプランが出てきます。
ここで単純にポイントサイトでのポイントだけで比較するのではなく、結果的にマイルにとって最も有利な選択をする必要があります。
So-netのMILEAGE SIMですと、毎月のパケットの余り分をANAマイルにすることができます。基本20マイル＋余ったパケット300MB毎に10マイルがもらえます。例えばですが、7Gの通話付プランですと月額2800円ですが、ある月の利用量が2Gだとすると190マイルたまります。
楽天市場利用が多ければ楽天モバイル
楽天モバイルのSIMを契約すると、特典として楽天市場での楽天スーパーポイントが常にプラス1倍になります。
楽天スーパーポイントは2:1でANAマイルに交換できます。スマホのパケット利用量が多い（＝余りが出る見込がない）人や、毎月の楽天市場利用金額が4万円以上の人は楽天モバイルがお得です。
(2)一部のauユーザーはmineoで
So-netや楽天モバイルをはじめ、ほとんどのMVNOはドコモの回線を利用していますので、現在利用している会社から切り替える際は端末がドコモの回線を利用できる必要があります。ドコモ以外のスマホについても、2015年の5月以降に購入した端末については総務省の指導によりSIMロック解除ができることが義務づけられていますので、auやソフトバンクでもショップに行けば基本的にはSIMフリー化が可能です。
ただしSIMロックを解除できてもiphoneなどではバージョンによっては通信の周波数帯がauの周波数に特化されている機種もあり、ドコモのインフラを使った格安SIMを入れても上手く動作しない可能性があります。
そこで、auのインフラを利用しているMVNO会社にUQモバイルやmineoがあります。特に、お持ちの機種がiphoneの場合はmineoを選択するのが無難です。（私もauのiphone5SをmineoのSIMに変更した経験があります）
mineoの欠点と利点
陸マイラー視点での欠点は
月々の料金を直接マイル化できない
ことです。
利点は
といったところです。
月々の料金をマイル化できない点については、発想をかえて、格安SIMにしたことで安くなったスマホの月額料金分で、外食モニターなどのポイント還元率のよい案件をプラスでしてみるというのはいかがでしょうか？
例えばですが、auでiPhoneを利用する場合、最初の２年間は色々と割引が効きますが、２年目を過ぎると、だいたい月の料金が6000円程度になってしまいます。
mineoの通話付き3GBのプランだと月額料金は約1600円です。
差額は約4400円です。この4400円分でビール等の商品モニターを実施すれば、1500マイルは稼ぐことができます。
※mineoをおトクに始める方法は以下の記事を参照してください